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高等數(shù)學(xué)作為碩士研究生招生考試的內(nèi)容之一，主要考查考生對高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、綜合運(yùn)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

依據(jù)數(shù)學(xué)考試大綱中的考試要求，跨考教育數(shù)學(xué)教研室包新卓老師在下面的表格中簡要羅列了高等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(二)和數(shù)學(xué)(三)這三個(gè)卷種中所涵蓋的考試內(nèi)容。

考研數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)。在這里，對于數(shù)學(xué)(一)和數(shù)學(xué)(二)單獨(dú)考點(diǎn)，跨考教育包新卓老師會(huì)在相應(yīng)的內(nèi)容后面予以標(biāo)出，未做任何標(biāo)出的內(nèi)容則為數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(二)、數(shù)學(xué)(三)的公共考點(diǎn)。

(一)考綱內(nèi)容：

1、導(dǎo)數(shù)和微分的概念：須掌握一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的定義式;

2、導(dǎo)數(shù)的意義：

(1)幾何意義：

(2)物理意義：數(shù)學(xué)(一)、(二);

(3)經(jīng)濟(jì)意義：數(shù)學(xué)(三);

3、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;

4、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算;

5、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法，高階導(dǎo)數(shù)，一階微分形式的不變性;

6、微分中值定理;

7、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，具體考點(diǎn)如下：

(1)平面曲線的切線和法線;

(2)洛必達(dá)法則;

(3)函數(shù)單調(diào)性的判別;

(4)函數(shù)的極值;

(5)函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線;

(6)函數(shù)圖形的描繪;

(7)函數(shù)的最大值與最小值;

(8)弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑：數(shù)學(xué)(一)、(二)。

(二)重點(diǎn)及常見考點(diǎn)：

1、基本概念方面：重點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)和微分的定義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系?？忌枰莆找浑A和二階導(dǎo)數(shù)的定義，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的定義討論分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的可導(dǎo)性。

2、理論方面：重點(diǎn)是羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;這里考生要掌握通過構(gòu)造輔助函數(shù)證明中值問題。

3、計(jì)算方面：重點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分公式，導(dǎo)數(shù)、微分的四則運(yùn)算以及反函數(shù)、隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)公式。此外，這里還要求考生會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)和某些函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

4、應(yīng)用部分：重點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)。